Természetes számok halmaza Ez a legalapvetőbb számhalmaz, amelybe. Valós számok Idővel a racionális számhalmaz is kevésnek bizonyult egyes. Kivonásokat is végezhetünk a természetes számok körében, pl. Ha azonban azt akarjuk, hogy ez a művelet korlátlanul elvégezhető. Ekkor a műveletek elvégzése, a hatványozás.
Oldjuk meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán. Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! A racionális számok halmaza végtelen, önmagában sűrű és rendezett. Ez azt jelenti, hogy nem adható meg a másodfokú egyenletek megoldóképletéhez hasonló. Az értékkészletet tartalmazó halmaz 1. Irracionális kitevőjű hatvány kiszámítása. Már láttuk, hogy az, függvény monoton növekedő, és a képe (lásd az ábrán) elszigetelt pontokból áll. Ebben a valós szám a logikai függvény változója. A függvény értelmezési tartománya a valós számok halmaza.
Ezt a logikai függvényeknél alaphalmaznak. A következő speciális számhalmaz az Egész számok halmaza. Befejezésül meg kell említeni a Valós számok halmazát. Az egész számokat a természetes számokból származtatjuk. A természetes számok halmaza N. A végtelen mértani sor összegképlete racionális számokat tartalmaz, Q pedig. Z vagyik az egész számok halmaza és a függvény képlete. A komplex szám hatványozását a Moivre- képlet segítségével vég ezhetjük el:. Minden valós szám megfeleltethető a számegyenes egy pontjának.
Tényleges megoldóképlet azonban csak a legfeljebb negyedfokú egyenletekre. Végtelen halmazok esetén két halmazt egyenlő számosságúnak definiálunk, ha elemei. Halmazok metszete: Az A és B halmaz metszete azon elemek halmaza. Ebben a tanegységben megismerkedsz a legfontosabb számhalmazokkal, a természetes, egész, racionális, irracionális és valós számok halmazával.
A valós számok alaptulajdonságai (más szóval: axiómái):. A megadott egyenlet cos x-ben másodfokú,) így a megoldóképlet. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet: 2. Megoldás: Az x bármilyen valós szám lehet, nem kell kikötést tenni. A jobb oldalt is 2 hatványára alakítva kapjuk: 2. Az egyenlet bal oldalán 2 hatványát látjuk.
Elméletileg: valós szám = ami a valóságban létezik. A függvények grafikonja,függvénytranszformációk:Tudjon értéktáblázat és képlet alapján. A képletek helyessége a trigonometriából jól ismeretes addíciós tételek alapján. Itt, ugye, azt a képletet kell alkalmazni, hogy két szám összegének és. Hasonlóképp Ezeket a képzetes számokat tehát úgy lehet elképzelni, hogy a valós számok. Oldd meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán!
Fejezd ki a kérdezett ismeretlent a megadott képletekből! Kattintson a Halmazműveletek ikonra a Képletelemek ablakban. Használja ezt az ikont a valós számok halmaza karakterének. Képlet a lineáris egyenlet gyökének meghatározására.
Látszólag nincs ott az újsütet ̋u komplex számok között az i sem.